Nilalaman

• Mga hakbang
• Mga Tip
• Mga babala

Kapag kumukuha ng isang sukat sa koleksyon ng data, maaari mong ipalagay na mayroong isang "tunay na halaga" sa pagitan ng mga hakbang na nakuha. Upang makalkula ang kawalan ng katiyakan ng mga naturang halaga, kinakailangang gumawa ng isang mahusay na pagtatantya ng pagsukat na ginawa at isaalang-alang ang mga resulta kapag nagdaragdag o nagbabawas ng kawalan ng katiyakan. Kung nais mong malaman kung paano gawin ang pagkalkula, sundin ang mga hakbang sa ibaba.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Pangunahing Mga Hakbang

1. 

   Tukuyin ang kawalan ng katiyakan sa pangunahing form. Sabihin nating nasukat mo ang isang stick na humigit-kumulang na 4.2 cm ang haba, tungkol sa isang millimeter. Sa madaling salita, alam mo na humigit-kumulang na 4.2 cm ang haba, ngunit maaaring ito ay bahagyang mas malaki o mas maliit kaysa sa pagsukat na kinuha, na may margin ng error na 1 mm.
   • Itakda ang kawalan ng katiyakan tulad ng sumusunod: 4.2 cm ± 0.1 cm. Maaari mo ring isulat ang pagsukat bilang 4.2 cm ± 1 mm, mula sa 0.1 cm = 1 mm.

2. 

   
   
   Palaging lapitan ang pagsukat na ginawa sa parehong decimal place para sa kawalan ng katiyakan. Ang mga hakbang na kinasasangkutan ng mga pagkalkula ng walang katiyakan sa pangkalahatan ay bilugan sa isa o dalawang mga digit. Ang pinakamahalagang bagay ay ang iyong tantyahin ang halaga sa parehong decimal place tulad ng kawalan ng katiyakan, upang mapanatili ang pagkakapare-pareho ng mga sukat.
   • Kung ang pagsukat ay katumbas ng 60 cm, ang mga kalkulasyon ng kawalan ng katiyakan ay dapat na bilugan hanggang sa buong halaga. Halimbawa, ang kawalan ng katiyakan sa pagsukat na ito ay maaaring katumbas ng 60 cm ± 2 cm, ngunit hindi 60 cm ± 2.2 cm.
   • Kung ang pagsukat ay katumbas ng 3.4 cm, ang pagkalkula ng kawalan ng katiyakan ay dapat na bilugan hanggang sa 0.1 cm. Halimbawa, ang kawalan ng katiyakan sa halagang ito ay 3.4 cm ± 0.1 cm, ngunit hindi 3.4 cm ± 1 cm.

3. 

   
   
   Kalkulahin ang kawalan ng katiyakan ng isang solong pagsukat. Sabihin na nais mong sukatin ang diameter ng isang globo na may isang pinuno. Ito ay magiging isang hamon, dahil napakahirap sabihin nang eksakto kung saan ang mga panlabas na gilid ng bola ay nakahanay sa pinuno, dahil ang mga ito ay hubog at hindi tuwid. Sabihin nating ang pinuno ay may mga paghihiwalay ng millimeter - hindi ito nangangahulugan na posible na sukatin ang diameter sa antas ng katumpakan na ito.
   • Pagmasdan ang mga gilid ng globo at gamitin ang pinuno upang makakuha ng isang ideya ng antas ng katumpakan sa pagsukat ng diameter. Sa isang pamantayang pinuno, ang mga marka bawat 5 mm ay malinaw - ngunit, sabihin nating maaari kang makakuha ng isang maliit na malapit. Kung ang antas ng katumpakan ay nasa saklaw na 0.3 mm ng pagsukat na kinuha, ang halagang ito ay kumakatawan sa iyong kawalan ng katiyakan.
   • Ngayon, sukatin ang diameter ng globo. Ipagpalagay na ang resulta ay 7.6 cm. Pagkatapos, tukuyin lamang ang hakbang na kasama ng kawalan ng katiyakan. Ang diameter ng bola, sa kasong ito, ay magiging 7.6 cm ± 0.3 cm.

4. 

   
   
   Kalkulahin ang kawalan ng katiyakan ng isang solong pagsukat sa maraming mga bagay. Sabihin nating nais mong sukatin ang isang stack ng 10 mga kaso ng CD na may parehong sukat. Maaari akong magsimula sa pamamagitan ng pag-alam kung magkano ang kapal ng isang sukat lamang. Sila ay magiging napakaliit na ang porsyento ng kawalan ng katiyakan ay magiging mataas sa simula. Gayunpaman, kapag sumusukat ng 10 naka-stack na mga kaso ng CD, maaari mo lamang hatiin ang resulta at kawalan ng katiyakan sa bilang ng mga kaso upang makita ang kapal ng isa lamang.
   • Ipagpalagay na hindi ka nakakakuha ng isang pagsukat na may katumpakan na higit sa 0.2 cm na may isang pinuno. Sa kasong ito, ang kawalang-katiyakan ay katumbas ng ± 0.2 cm.
   • Kapag sinusukat ang stack ng mga kaso ng CD, nahanap mo na ang kapal ng 22 cm.
   • Ngayon, hatiin ang pagsukat at kawalan ng katiyakan ng 10, ang bilang ng mga kaso sa CD. 22 cm / 10 = 2.2 cm at 0.2 cm / 10 = 0.02 cm. Nangangahulugan ito na ang kapal ng isang kahon ay katumbas ng 2.2 cm ± 0.02 cm.

5. 

   Sumukat ng maraming beses. Upang madagdagan ang antas ng katiyakan ng mga pagsukat na ginawa, kung nais mong malaman ang haba ng isang bagay o ang dami ng oras na kinakailangan para sa isang bagay na tumawid sa isang tiyak na distansya, mahalagang dagdagan ang antas ng kawastuhan sa pamamagitan ng pagkuha ng pareho pagsukat ng maraming beses. Ang paghahanap ng average ng iba't ibang mga halaga ay maaaring makatulong sa iyo na makakuha ng isang mas tumpak na resulta ng pagsukat kapag kinakalkula ang kawalan ng katiyakan.

Paraan 2 ng 3: Kalkulahin ang kawalan ng katiyakan ng maraming mga hakbang

1. 

   Kumuha ng maraming mga sukat. Ipagpalagay na nais mong kalkulahin kung gaano katagal bago maabot ng isang bola ang sahig mula sa taas ng isang mesa. Upang makuha ang pinakamahusay na mga resulta, kailangan mong sukatin ang drop ng object kahit ilang beses - magtatakda kami ng lima.Susunod, dapat mong average ang limang mga sukat at idagdag o ibawas ang karaniwang paglihis mula sa halaga upang makuha ang pinakamahusay na mga resulta.
   • Ipagpalagay na ang limang pagsukat ay ang mga sumusunod: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s at 0.49 s.

2. 

   Average ang mga nahanap na halagang Ngayon, kalkulahin ang average sa pamamagitan ng pagdaragdag ng limang magkakaibang mga sukat at paghati sa resulta ng 5. 0.43 s + 0.52 s + 0.35 s + 0.29 s + 0.49 s = 2.08 s. Ngayon, hatiin ang 2.08 ng 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. Ang average na oras ay 0.42 s.

3. 

   Kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng mga hakbang na ito. Una, dapat mong hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat isa sa limang mga sukat at gawin ang average. Upang magawa ito, ibawas lamang ang pagsukat mula sa 0.42 s. Narito ang limang pagkakaiba na natagpuan:
   • 0.43 s - 0.42 s = 0.01 s
   • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
   • 0.35 s - 0.42 s = -0.07 s
   • 0.29 s - 0.42 s = -0.13 s
   • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • Ngayon, idagdag ang mga parisukat ng mga pagkakaiba na ito: (0.01 s) + (0.1 s) + (-0.07 s) + (-0.13 s) + (0.07 s) = 0.037 s.
     • Kalkulahin ang average ng kabuuan ng mga parisukat na ito, na hinahati ang resulta ng 5: 0.037 s / 5 = 0.0074 s.

4. 

   Kalkulahin ang karaniwang paglihis. Upang makalkula ang halagang ito, hanapin lamang ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba. Ang square root ng 0.0074 s = 0.09 s, upang ang standard na paglihis ay katumbas ng 0.09 s.

5. 

   Isulat ang pangwakas na pagsukat. Ngayon, isulat lamang ang average ng mga halagang may naidagdag at nabawasang karaniwang paglihis. Bilang ang resulta ay 0.42 s at ang standard na paglihis ay 0.09 s, ang panghuling pagsukat ay isusulat bilang 0.42 s ± 0.09 s.

Paraan 3 ng 3: Magsagawa ng mga pagpapatakbo ng arithmetic na may mga hakbang sa kawalan ng katiyakan

1. 

   Idagdag ang mga hakbang sa kawalan ng katiyakan. Para sa naturang pagkalkula, idagdag lamang ang mga hakbang at ang kanilang mga kawalan ng katiyakan:
   • (95 cm ± 0.2 cm) + (3 cm ± 0.1 cm) =
   • (5 cm + 3 cm) ± (0.2 cm + 0.1 cm) =
   • 8 cm ± 0.3 cm

2. 

   Bawasan ang mga hindi kinakailangang hakbang. Upang magawa ito, dapat mong bawasan ang mga halaga at idagdag ang mga hindi matiyak:
   • (10 cm ± 0.4 cm) - (3 cm ± 0.2 cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0.4 cm + 0.2 cm) =
   • 7 cm ± 0.6 cm

3. 

   I-multiply ang mga hakbang sa kawalan ng katiyakan. Sa hakbang na ito, dapat mong i-multiply ang mga hakbang at idagdag ang mga hindi katiyakan kamag-anak (bilang isang porsyento). Ang pagkalkula ng mga walang katiyakan na may pagpaparami ay hindi gumagana sa ganap na mga halaga (tulad ng sa kaso ng kabuuan at pagbabawas), ngunit sa mga kamag-anak lamang. Upang makuha ang kamag-anak na walang katiyakan, dapat mong hatiin ang ganap na kawalan ng katiyakan sa isang naibigay na halaga at i-multiply ito ng 100 upang makuha ang halagang porsyento. Halimbawa:
   • (6 cm ± 0.2 cm) = (0.2 / 6) × 100 at idagdag ang simbolo%. Ang resulta ay magiging 3.3%.
     Hindi magtatagal:
   • (6 cm ± 0.2 cm) × (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) × (4 cm ± 7.5%)
   • (6 cm × 4 cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 cm ± 10.8 %% = 24 cm ± 2.6 cm

4. 

   Hatiin ang mga hakbang sa kawalan ng katiyakan. Dito, hatiin lamang ang nakuha na mga sukat at idagdag ang mga hindi tiyak kamag-anak, ang parehong proseso na isinagawa sa pagpaparami!
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0.2 cm

5. 

   Taasan ang isang sukat ng kawalan ng katiyakan exponentially. Upang magawa ito, itaas lamang ang halaga sa nais na lakas at i-multiply ang kawalan ng katiyakan sa kapangyarihan na iyon:
   • (2.0 cm ± 1.0 cm) =
   • (2.0 cm) ± (1.0 cm) × 3 =
   • 8.0 cm ± 3 cm

Mga Tip

• Maaari kang mag-ulat ng mga resulta at kawalan ng katiyakan bilang isang kabuuan, o maaari kang mag-ulat para sa bawat agwat sa isang hanay ng data. Bilang isang pangkalahatang panuntunan, ang data na nakuha mula sa iba't ibang mga sukat ay hindi gaanong tumpak kaysa sa nakuha mula sa mga indibidwal na sukat.

Mga babala

• Ang kawalang-katiyakan na inilarawan dito ay nalalapat lamang sa mga kaso na may normal na istatistika (Gaussian, hugis kampanilya). Ang iba pang mga pamamahagi ay nangangailangan ng iba't ibang mga paraan ng paglalarawan ng mga kawalan ng katiyakan.
• Ang tunay na agham ay hindi pinagtatalunan ang "katotohanan" o "katotohanan". Bagaman ang tumpak na hakbang ay marahil sa loob ng kinakalkula na kawalan ng katiyakan, walang paraan upang mapatunayan na ito ang kaso. Sa panimula, tinatanggap ng mga pagsukat ng syensya ang posibilidad na maging mali.