Nilalaman

• Mga hakbang

Sa pisika, ang pag-igting ay ang puwersang isinagawa ng isang lubid, kawad, cable o katulad na bagay sa isa o higit pang mga bagay. Anumang bagay na nakabitin, hinila o sinuspinde ng isang lubid, cable, wire, atbp. napapailalim sa pag-igting. Tulad ng anumang puwersa, ang stress ay maaaring mapabilis ang mga bagay o maging sanhi ng pagpapapangit. Ang pag-alam kung paano makalkula ang stress ay isang mahalagang kasanayan hindi lamang para sa mga mag-aaral ng pisika, kundi pati na rin para sa mga inhinyero at arkitekto na, upang matiyak ang kaligtasan ng kanilang mga konstruksyon, dapat malaman kung ang pag-igting sa isang lubid o cable ay makatiis sa pagpapapangit na dulot ng bigat ng bagay na magbubunga at masira. Sundin ang Hakbang 1 upang malaman kung paano makalkula ang stress sa iba't ibang mga sistema sa pisika.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Natutukoy ang pag-igting sa isang solong kawad

1. 

   
   
   Itakda ang mga puwersa sa magkabilang panig ng lubid. Ang pag-igting sa isang lubid ay resulta ng mga puwersang hinihila ang lubid sa magkabilang panig. Para sa talaan, "force = mass × acceleration". Dahil ang lubid ay mahigpit na nakaunat, ang anumang pagbabago sa bilis o dami ng mga bagay na sinusuportahan ng lubid ay magdudulot ng pagbabago sa pag-igting. Huwag kalimutan ang patuloy na pagbilis dahil sa gravity: kahit na ang isang sistema ay nasa balanse, ang mga bahagi nito ay napapailalim sa puwersang iyon. Maaari nating isipin ang pag-igting sa isang string bilang T = (m × g) + (m × a), kung saan ang "g" ay ang pagbilis ng gravity sa anumang bagay na hinihila ng lubid at ang "a" ay anumang iba pang pagpabilis sa ang parehong mga bagay.
   • Sa Physics, sa karamihan ng mga problema, isinasaalang-alang namin ito bilang isang "ideal thread". Sa madaling salita, ang aming lubid ay payat, walang masa at hindi umaabot o nababali.
   • Bilang isang halimbawa, isaalang-alang natin ang isang sistema kung saan ang isang timbang ay nasuspinde ng isang kahoy na sinag, gamit ang isang solong lubid (tingnan ang pigura). Ni ang bigat o ang lubid ay gumagalaw: ang sistema ay nasa balanse. Alam namin na para sa timbang na mapanatili sa balanse, ang puwersa ng pag-igting ay dapat na katumbas ng puwersa ng grabidad sa bigat. Sa madaling salita, Boltahe (F_t) = Puwersa ng gravity (F_g) = m × g.
     • Isinasaalang-alang ang bigat na 10 kg, pagkatapos ang lakas na makunat ay 10 kg × 9.8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Isaalang-alang ang pagpabilis. Ang gravity ay hindi lamang puwersa na nakakaapekto sa pag-igting ng isang lubid. Ang anumang puwersa ng pagpabilis na nauugnay sa bagay na nakakabit sa lubid ay nakakagambala sa resulta. Kung, halimbawa, ang isang nasuspinde na bagay ay pinabilis ng isang puwersa sa lubid, ang puwersa ng pagpabilis (mass × acceleration) ay idinagdag sa pag-igting sanhi ng bigat ng bagay.
   • Sabihin nating, sa aming halimbawa ng bigat na 10 kg na sinuspinde ng isang lubid, sa halip na maayos sa isang kahoy na sinag, ginagamit ang lubid upang itaas ang bigat na ito sa isang pagbilis ng 1 m / s. Sa kasong ito, dapat nating isaalang-alang ang pagbilis ng timbang, pati na rin ang puwersa ng grabidad, na nalulutas ang mga sumusunod:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Isaalang-alang ang pag-ikot ng pagbilis. Ang isang bagay na umiikot sa gitnang punto nito sa pamamagitan ng isang string (tulad ng isang pendulum) ay nagpapakita ng pagpapapangit sa string, sanhi ng puwersang sentripetal. Ang puwersang sentripetal ay ang karagdagang puwersa ng pag-igting na ibinibigay ng lubid kapag hinihila ang bagay patungo sa gitna. Sa gayon, ang bagay ay nananatili sa isang paggalaw ng arc, hindi sa isang tuwid na linya. Kung mas mabilis ang paggalaw ng bagay, mas malaki ang puwersang sentripetal. Lakas ng sentripetal (F_ç) ay katumbas ng m × v / r kung saan ang "m" ay masa, ang "v" ay bilis at ang "r" ay ang radius ng bilog na naglalaman ng arko kung saan gumagalaw ang bagay.
   • Dahil ang direksyon at laki ng lakas na sentripetal ay nagbabago habang ang bagay na nasuspinde ng isang lubid ay gumagalaw at binabago ang bilis, ang kabuuang pag-igting sa lubid ay nagbabago din, na palaging kumikilos sa direksyon na tinukoy ng kawad, na may pakiramdam sa gitna. Palaging tandaan na ang lakas ng grabidad ay patuloy na kumikilos sa object sa pamamagitan ng paghila nito pababa. Kaya, kung ang isang bagay ay umiikot o umiikot nang patayo, ang kabuuang pag-igting ay mas malaki sa pinakamababang bahagi ng arko (para sa isang pendulum, ito ay tinatawag na punto ng balanse) kapag ang bagay ay mas mabilis na gumagalaw at mas mababa sa tuktok ng arko, kapag gumagalaw mas mabagal.
   • Sabihin nating, sa aming halimbawa ng problema, ang aming object ay hindi na pinapabilis paitaas, ngunit tumatayon tulad ng isang pendulum. Ang lubid na ito ay 1.5 metro ang haba at ang bigat ay gumagalaw sa 2 m / s kapag dumaan ito sa pinakamababang punto ng daanan nito. Kung nais nating kalkulahin ang stress sa pinakamababang punto ng arc (kapag naabot nito ang pinakamataas na halaga), dapat muna nating makilala na ang stress sanhi ng gravity sa puntong ito ay kapareho ng kapag ang bigat ay nasuspinde nang walang paggalaw: 98 Newton . Upang makahanap ng karagdagang puwersang sentripetal, malulutas namin ito tulad ng sumusunod:
     • F_ç = m × v / r
     • F_ç = 10 × 2/1.5
     • F_ç = 10 × 2.67 = 26.7 Mga Newton.
     • Samakatuwid, ang aming kabuuang pag-igting ay magiging 98 + 26.7 = 124.7 Mga Newton.

4. 

   Pansinin na ang tensyon dahil sa gravity ay nagbabago sa pamamagitan ng arko na nabuo ng paggalaw ng bagay. Tulad ng nakasaad sa itaas, kapwa ang direksyon at ang laki ng lakas na sentripetal ay nagbabago habang gumagalaw ang bagay sa daanan nito. Gayunpaman, kahit na ang puwersa ng grabidad ay mananatiling pare-pareho, ang "pag-igting na nagreresulta mula sa gravity" ay nagbabago din. Kapag ang isang bagay ay wala sa pinakamababang punto ng arc nito (ang punto ng balanse nito), hinihila ito ng gravity pababa, ngunit hinihila ito ng pag-igting, na bumubuo ng isang tiyak na anggulo. Dahil dito, ang pag-igting ay kailangang i-neutralize lamang ang bahagi ng puwersa ng grabidad, at hindi ang kabuuan nito.
   • Ang paghahati ng puwersang gravitational sa dalawang mga vector ay maaaring makatulong sa iyo na mailarawan ang konseptong ito. Sa anumang punto sa arko ng isang bagay na patayon na tumatayon, ang string ay bumubuo ng isang anggulo θ na may linya ng punto ng balanse at ang gitnang punto ng pag-ikot. Tulad ng pag-swing ng pendulum, ang puwersang gravitational (m × g) ay maaaring nahahati sa dalawang mga vector: mgsen (θ) - kumikilos na tangent sa arko, sa direksyon ng punto ng balanse; mgcos (θ) na gumaganap na parallel sa puwersa ng pag-igting sa kabaligtaran na direksyon. Ang pag-igting ay kailangang i-neutralize ang mgcos (θ), ang puwersa na kumukuha sa kabaligtaran na direksyon, at hindi ang kabuuang puwersang gravitational (maliban sa punto ng balanse, kapag ang dalawang puwersa ay pantay).
   • Sabihin nating kapag ang aming pendulo ay bumubuo ng isang anggulo ng 15 degree na may patayo, gumagalaw ito sa 1.5 m / s. Makakakita kami ng pag-igting sa pamamagitan ng pagsunod sa mga hakbang na ito:
     • Stress dahil sa gravity (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Mga Newton
     • Lakas ng sentripetal (F_ç) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Mga Newton
     • Kabuuang pagkapagod = T_g + F_ç = 94,08 + 15 = 109.08 Mga Newton.

5. 

   Kalkulahin ang alitan. Ang anumang bagay, na hinihila ng isang lubid na may lakas ng paglaban na nabuo ng alitan ng isang bagay laban sa isa pa (o likido), inililipat ang puwersang iyon sa pag-igting sa lubid. Ang puwersa ng alitan sa pagitan ng dalawang mga bagay ay kinakalkula tulad ng sa anumang iba pang mga sitwasyon - pagsunod sa equation na ito: Pilitin dahil sa alitan (karaniwang kinakatawan ng F_sa) = (μ) N, kung saan ang μ ay ang koepisyent ng alitan sa pagitan ng dalawang mga bagay at ang N ang normal na puwersa sa pagitan ng dalawang mga bagay, o ang puwersang inilalagay nila sa bawat isa. Tandaan na ang static na alitan, na nagreresulta mula sa pagsubok na maglagay ng isang static na bagay sa paggalaw, ay naiiba mula sa pabagu-bagong alitan, na nagreresulta mula sa pagsubok na panatilihin ang isang bagay sa paggalaw.
   • Sabihin nating ang aming 10 kg bigat ay hindi na nai-sway, ngunit hinihila na pahalang sa isang patag na ibabaw ng aming lubid. Isinasaalang-alang na ang ibabaw ay may isang dynamic na koepisyent ng alitan na 0.5 at ang aming timbang ay gumagalaw sa isang pare-pareho ang bilis, nais naming bilisan ito sa 1 m / s. Ang bagong problemang ito ay nagpapakita ng dalawang mahahalagang pagbabago: una, hindi na namin kailangang kalkulahin ang tensyon dahil sa gravity, dahil ang bigat ay hindi nasuspinde ng lubid. Pangalawa, kailangan nating kalkulahin ang stress na dulot ng alitan, pati na rin ang sanhi ng pagbilis ng bigat ng bigat na iyon. Dapat nating lutasin ang mga sumusunod:
     • Karaniwang puwersa (N) = 10 kg × 9.8 (pagbilis ng gravity) = 98 N
     • Dynamic na puwersa ng alitan (F_atd) = 0.5 × 98 N = 49 Mga Newton
     • Puwersa ng pagpabilis (F_Ang) = 10 kg × 1 m / s = 10 Mga Newton
     • Kabuuang pagkapagod = F_atd + F_Ang = 49 + 10 = 59 Newton.

Paraan 2 ng 2: Pagkalkula ng Maramihang Stress String

1. 

   Hilahin ang mga sinuspinde na naglo-load nang patayo at kahanay gamit ang isang kalo. Ang mga pulley ay simpleng makina, na binubuo ng isang nasuspindeng disc na nagpapahintulot sa puwersa ng pag-igting na baguhin ang direksyon. Sa isang simpleng pagsasaayos ng pulley, ang lubid o cable ay tumatakbo kasama ang pulley, na may mga timbang na nakakabit sa magkabilang dulo, na lumilikha ng dalawang mga segment ng lubid o cable. Gayunpaman, ang pag-igting sa magkabilang dulo ng lubid ay pareho, kahit na hinihila sila ng mga puwersa ng magkakaibang lakas. Sa isang sistema ng dalawang masa na nasuspinde ng isang patayong pulley, ang pag-igting ay katumbas ng 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kung saan ang "g" ay ang pagpabilis ng gravity, "m₁"ang masa ng object 1, at" m₂"ang masa ng object 2.
   • Tandaan na, sa pangkalahatan, ang mga problema sa pisika ay isinasaalang-alang ang "perpektong mga pulley": walang masa, walang alitan, na hindi masisira, mababalisa o malaya mula sa kisame o lubid na nagsuspinde dito.
   • Sabihin nating mayroon tayong dalawang timbang na sinuspinde nang patayo mula sa isang kalo sa pamamagitan ng mga parallel na lubid. Ang Timbang 1 ay may isang masa ng 10 kg, habang ang timbang 2 ay may isang masa ng 5 kg. Sa kasong ito, mahahanap namin ang pag-igting na tulad nito:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Mga Newton.
   • Tandaan na dahil ang isang timbang ay mas mabigat kaysa sa isa pa, at lahat ng iba pang mga bagay ay katumbas, ang sistemang ito ay magpapabilis, na may bigat na 10 kg na lumilipat pababa at ang bigat ng 5 kg ay lumilipat paitaas.
2. Gumawa ng mga kalkulasyon para sa mga naglo-load na sinuspinde ng isang kalo na may mga hindi parallel na patayong lubid. Ang mga pulleys ay madalas na ginagamit upang idirekta ang pag-igting sa isang direksyon, sa halip na pataas o pababa. Kung, halimbawa, ang isang timbang ay nasuspinde nang patayo sa isang dulo ng lubid, habang ang kabilang dulo ay konektado sa isang pangalawang timbang sa isang dayagonal slope, ang di-parallel na pulley system ay may anyo ng isang tatsulok, na may mga puntos sa una at pangalawang timbang at kalo. Sa kasong ito, ang pag-igting sa lubid ay apektado pareho ng lakas ng grabidad sa bigat at ng bahagi ng puwersa na parallel sa diagonal na seksyon ng lubid.
   • Sabihin nating mayroon tayong system na may bigat na 10 kg (m₁) nasuspinde patayo at konektado, sa pamamagitan ng isang kalo, sa bigat na 5 kg (m₂) sa isang 60 degree ramp (ipagpalagay na ang rampa ay walang alitan). Upang mahanap ang pag-igting sa string, mas madaling makahanap ng mga equation para sa mga puwersang magpapabilis muna sa timbang. Sundin ang mga hakbang:
     • Ang nasuspindeng timbang ay mas mabigat at hindi namin isinasaalang-alang ang alitan; samakatuwid, alam namin na ito ay magpapabilis pababa. Sa kabila ng pag-igting sa lubid na paghila ng bigat, ang sistema ay bumibilis dahil sa nagresultang puwersa F = m₁(g) - T, o 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Alam namin na ang bigat sa rampa ay magpapabilis pataas. Dahil ang rampa ay walang alitan, alam namin na ang pag-igting ay hinihila ka sa rampa at "tanging" ang iyong sariling timbang ang hinihila pababa. Ang sangkap ng pababang lakas ay ibinibigay ng mgsen (θ), kaya sa aming kaso, hindi namin masasabi na pinapabilis nito ang rampa dahil sa nagresultang puwersang F = T - m₂(g) sen (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14.
     • Ang pagpabilis ng dalawang timbang ay katumbas. Kaya mayroon kaming (98 - T) / m₁ = (T - 42.63) / m₂. Pagkatapos ng isang walang gaanong trabaho upang malutas ang equation, nakarating kami sa resulta ng T = 60.96 Newton.

3. 

   Isaalang-alang ang maraming mga string kapag nakakataas ng isang timbang. Sa wakas, isaalang-alang natin ang isang bagay na nasuspinde mula sa isang string system sa hugis ng isang Y: dalawang mga string na nakakabit sa kisame, na nasa isang gitnang punto, kung saan ang isang timbang ay nasuspinde ng isang pangatlong string. Kitang-kita ang pag-igting sa pangatlong string: ito ay simpleng pag-igting na nagreresulta mula sa gravitational pull, o m (g). Ang mga nagresultang stress sa iba pang dalawang mga string ay magkakaiba at dapat magkaroon ng isang halaga na katumbas ng gravitational force na may patayong direksyon pataas at katumbas ng zero sa parehong pahalang na direksyon, sa pag-aakalang ang sistema ay nasa balanse. Ang pag-igting sa mga string ay apektado pareho sa pamamagitan ng masa ng nasuspinde na bagay at ang anggulo kung saan ang bawat string ay nasa kisame.
   • Sabihin nating, sa aming sistemang hugis Y, ang ibabang timbang ay may bigat na 10 kg at ang nangungunang dalawang mga string ay natutugunan sa kisame, sa isang anggulo ng 30 at 60 degree, ayon sa pagkakabanggit. Kung nais naming hanapin ang pag-igting sa bawat isa sa itaas na mga string, isasaalang-alang namin ang mga patayo at pahalang na mga bahagi ng bawat pag-igting. Gayunpaman, sa halimbawang ito, ang dalawang mga string ay patayo sa bawat isa, na ginagawang madali upang makalkula ayon sa mga kahulugan ng mga sumusunod na function na trigonometric:
     • Ang ratio sa pagitan ng T = m (g) at T₁ o T₂ at T = m (g) ay katumbas ng sine ng anggulo sa pagitan ng bawat sumusuporta sa lubid at ng kisame. Para sa iyo₁, sine (30) = 0.5, at para sa T₂, sine (60) = 0.87
     • I-multiply ang pag-igting sa ibabang string (T = mg) ng sine ng bawat anggulo upang makita ang T₁ at T₂.
     • T₁ = 5 × m (g) = 5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₁ = 87 × m (g) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 Mga Newton.