Nilalaman

• Mga hakbang

Ang pagkakasunud-sunod ng Fibonacci ay kumakatawan sa isang pattern ng mga numero na nabuo ng kabuuan ng nakaraang dalawa. Kadalasan, ang mga halagang pagkakasunud-sunod ay nakikita sa kalikasan at sining, na kinakatawan ng mga spiral at ng ginintuang ratio. Ang pinakasimpleng paraan upang makalkula ito ay sa pamamagitan ng paggamit ng isang mesa; gayunpaman, kung naghahanap ka para sa, halimbawa, ang ika-100 term, ito ay hindi isang praktikal na solusyon. Sa kasong iyon, maaaring magamit ang formula ng Binet.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Paggamit ng Talahanayan

1. 

   Gumawa ng isang talahanayan na may dalawang haligi. Ang bilang ng mga linya ay depende sa kung gaano karaming mga numero ang nais mong kalkulahin sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci.
   • Halimbawa, kung nais mong hanapin ang pang-limang halaga sa pagkakasunud-sunod, ang talahanayan ay dapat na may limang mga hilera.
   • Kapag ginagamit ang Paraan ng Talahanayan, hindi posible na makahanap ng isang mas advanced na random na numero nang hindi kinakalkula ang mga halagang nauuna ito. Halimbawa, kung nais mong hanapin ang ika-100 na numero sa pagkakasunud-sunod, kailangan mo munang kalkulahin ang mga bilang na 1 ° hanggang 99 °. Para sa kadahilanang ito, gumagana lamang ang pamamaraan ng talahanayan nang maayos na may mas maliit na mga halaga sa pagkakasunud-sunod.

2. 

   
   
   Ilagay ang pagkakasunud-sunod ng mga termino sa kaliwang haligi. Sa madaling salita, ilagay lamang ang pagkakasunud-sunod ng mga ordinal na numero, na nagsisimula sa 1 °.
   • Ang mga term na ito ay tumutukoy sa posisyon ng bawat bilang sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci.
   • Halimbawa, kung nais mong malaman kung ano ang ikalimang numero sa pagkakasunud-sunod, dapat mong isulat ang 1 °, 2 °, 3 °, 4 ° at 5 ° sa kaliwang haligi. Ipapakita nito kung ano ang mga katagang 1 hanggang 5 sa talahanayan.

3. 

   
   
   Ilagay ang 1 sa unang hilera ng kanang haligi. Ito ang panimulang punto ng pagkakasunud-sunod ng Fibonacci. Sa madaling salita, ang unang termino sa pagkakasunud-sunod ay 1.
   • Ang unang halaga ng pagkakasunud-sunod ng Fibonacci ay palaging magiging 1. Kung nagsimula ka sa ibang numero, hindi ito ang tamang pattern.

4. 

   
   
   Idagdag ang unang term (1) at 0. Ang paggawa nito ay magbibigay sa iyo ng pangalawang halaga sa pagkakasunud-sunod.
   • Tandaan na upang makahanap ng anumang numero sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci, idagdag lamang ang nakaraang dalawa.
   • Upang likhain ang pagkakasunud-sunod, isipin ang katotohanan na ang 0 ay nauna bago ang 1 (ang unang term), upang ang 1 + 0 = 1.

5. 

   Idagdag ang unang term (1) at ang pangalawang term (1). Magreresulta ito sa pangatlong halaga sa pagkakasunud-sunod.
   • 1 + 1 = 2. Ang pangatlong termino ay magiging 2.

6. 

   Idagdag ang pangalawang term (1) at pangatlong term (2) upang makuha ang ika-apat na bilang sa pagkakasunud-sunod.
   • 1 + 2 = 3. Ang ika-apat na term ay magiging 3.

7. 

   Idagdag ang pangatlong term (2) at ang ika-apat na term (3). Magreresulta ito sa ikalimang halaga sa pagkakasunud-sunod.
   • 2 + 3 = 5.Ang ikalimang termino ay magiging 5.

8. 

   Idagdag ang dalawang nakaraang numero upang makahanap ng anumang halaga sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci. Kapag ginagamit ang pamamaraang ito, gumagamit ka ng formula. Gayunpaman, dahil hindi ito isang saradong pormula, hindi posible na gamitin ito upang makalkula ang anumang kataga sa pagkakasunud-sunod nang hindi mo muna nalalaman ang halaga ng lahat ng naunang mga bago.

Paraan 2 ng 2: Paggamit ng formula ng Binet at ng gintong ratio

1. 

   Gamitin ang formula =. Sa pormula, = term ng pagkakasunud-sunod na nais mong hanapin, = posisyon ng term sa pagkakasunud-sunod at = golden ratio.
   • Ito ay isang saradong formula, na ginagawang posible upang makalkula ang isang tukoy na termino sa pagkakasunud-sunod nang walang kaalaman sa mga nauna.
   • Ito rin ay isang pinasimple na pormula, nagmula sa pormula ng numerong Fibonacci, na likha ng dalub-agbilang Pranses na matematiko at pisisista na si Binet.
   • Ginagamit ng pormula ang gintong ratio () sapagkat ang ratio ng dalawang sunud-sunod na mga numero sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci ay halos kapareho ng gintong ratio.

2. 

   Ipasok ang mga halaga para sa formula. Kinakatawan ng variable ang term na hinahanap mo sa pagkakasunud-sunod.
   • Halimbawa, kung hinahanap mo ang pang-limang numero sa pagkakasunud-sunod, ipasok ang 5. Ngayon, ang formula ay isusulat na tulad nito: =.

3. 

   Palitan ang gintong ratio sa pormula. Maaari mong gamitin ang 1.618034 bilang isang tinatayang halaga ng ginintuang halaga.
   • Halimbawa, kung nais mong hanapin ang ikalimang numero sa pagkakasunud-sunod, magiging ganito ang formula: =.

4. 

   Kumpletuhin ang mga kalkulasyon sa panaklong. Tandaan na gamitin ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo sa pamamagitan ng unang pagkumpleto ng mga kalkulasyon sa panaklong:.
   • Sa halimbawa, ang equation ay nagiging =.

5. 

   Kalkulahin ang mga tagapagtaguyod. I-multiply ang dalawang numero sa panaklong sa numerator ayon sa kani-kanilang exponent.
   • Sa halimbawa ,; . Sa ganitong paraan, ang equation ay nagiging =

6. 

   Kumpletuhin ang pagbabawas. Bago hatiin, kailangan mong ibawas ang dalawang numero sa numerator.
   • Sa halimbawa, = at, samakatuwid, ang equation ay ganito ang hitsura: =.

7. 

   Hatiin sa square root ng 5. Ang halagang ito ay maaaring bilugan hanggang sa 2.236067.
   • Sa halimbawa, mayroon kaming =.

8. 

   Bilugan ang resulta sa pinakamalapit na buong numero. Ang sagot ay magiging sa decimal na halaga, ngunit napakalapit sa isang integer. Ang halagang ito, sa turn, ay kumakatawan sa posisyon na hinahangad sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci.
   • Kung ginamit mo ang buong gintong ratio, nang walang pag-ikot, makakakuha ka ng isang integer bilang isang resulta. Gayunpaman, karaniwang mas praktikal na bilugan ang mga halaga hanggang sa decimal na halaga.
   • Sa halimbawa, pagkatapos gumamit ng isang calculator para sa lahat ng mga account, ang iyong sagot ay magiging isang bagay na malapit sa 5.000002. Ang pag-ikot nito sa pinakamalapit na buong numero, ang halaga, na kumakatawan sa ikalimang numero sa pagkakasunud-sunod ng Fibonacci, ay katumbas ng 5.