Nilalaman

• Mga Hakbang
• Mga tip

Ang pagkalkula ng lugar ng isang polygon ay maaaring maging kasing simple ng pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok o bilang kumplikado tulad ng paghahanap ng lugar ng isang hindi regular na labing-isang panig na pigura. Upang malaman kung paano makalkula ang lugar ng iba't ibang mga polygons, suriin ang sumusunod na artikulo.

Mga Hakbang

Paraan 1 ng 3: Regular na Polygons

1. 

   Gumamit ng karaniwang formula para sa lahat ng mga regular na polygons. Ang simpleng formula para sa paghahanap ng lugar ng isang regular na polygon (na may lahat ng panig at lahat ng mga anggulo ay pantay): lugar = 1/2 x perimeter x apotheme. Sa madaling salita, ang pormula na ito ay nangangahulugang:
   • Perimeter = ang kabuuan ng haba ng lahat ng panig
   • Apotema = isang bahagi na sumali sa gitna ng polygon hanggang sa gitna ng anumang panig na patayo sa panig na iyon.

2. 

   
   
   Tuklasin ang polygon apotheme. Kung gumagamit ka ng paraan ng apótema, ibibigay sa iyo ang halaga. Halimbawa, magtatrabaho kami sa isang heksagon na may isang haba ng isang 10,0103.

3. 

   Tuklasin ang perimeter ng polygon. Kung ang halaga ng perimeter ay ibinibigay sa iyo, kung gayon ang trabaho ay halos tapos na. Kung ang halaga ng apotema ay kilala rin at nagtatrabaho ka ng isang regular na polygon, maaari mong gamitin ang apotema upang makalkula ang perimeter. Narito ang walkthrough:
   • Isipin ang apotema bilang ang "x√3" na bahagi ng isang 30-60-90 degree tatsulok. Maaari mong mailarawan ito sa ganitong paraan dahil ang heksagon ay binubuo ng anim na equilateral triangles. Ang apótema ay pinutol ang mga ito sa kalahati, na bumubuo ng isang tatsulok na may mga anggulo na 30-60-90 degree.
   • Alam mo na ang panig sa tapat ng 60 degree na anggulo ay = x√3, na ang panig sa tapat ng 30 degree na anggulo ay = x, at ang panig sa tapat ng 90 degree na anggulo ay = 2x. Kung ang 10√3 ay kumakatawan sa "x√3," kung gayon maaari itong tapusin na x = 10.
   • Alam mo na ang x = kalahati ng haba ng underside ng tatsulok. Doble ang halaga nito upang makuha ang kabuuang haba. Ang underside ng tatsulok ay 20 yunit ang haba. Mayroong anim sa mga panig na ito sa heksagon. Pagkatapos, dumami ang 20 x 6 upang makakuha ng 120, ang perimeter ng heksagon.
4. Angkop ang halaga ng apotema at perimeter sa formula. Kung gumagamit ka ng formula lugar = 1/2 x peimeter x apótema, "pagkatapos ay maaari kang magkasya ng 120 para sa perimeter at 10√3 para sa apótema. Narito ang paggunita:

   

   
   
   • lugar = 1/2 x 120 x 10√3.
   • lugar = 60 x 10√3.
   • lugar = 600√3.

5. 

   Pasimplehin ang iyong sagot. Maaaring kailanganin na bigyan ang resulta sa mga decimals sa halip na iwanan ito bilang isang square root. Gumamit ng calculator upang makuha ang pinakamalapit na halaga para sa √3 at pagkatapos ay i-multiply ang resulta sa pamamagitan ng 600. √3 x 600 = 1,039.2. Ito ang resulta.

Paraan 2 ng 3: Bahaging Dalawang: Kinakalkula ang Area ng Regular Polygons Gamit ang Iba pang mga Formula

1. 

   
   
   Kalkulahin lugar ng isang regular na tatsulok. Gamitin lamang ang sumusunod na pormula: lugar = 1/2 x base x taas.
   • Halimbawa, kung ang iyong tatsulok ay 10 base at 8 matangkad, kung gayon ang lugar ay pantay sa = 1/2 x 8 x 10, iyon ay, 40.

2. 

   Kalkulahin ang isang / 2.
   • Halimbawa, isipin ang isang trapezoid na may mga base na katumbas ng 6 at 8 at isang taas na 10. Paglalapat ng pormula, mayroon kaming / 2, na maaaring gawing pasimple sa (14 x 10) / 2, o 140/2, na nagreresulta sa isang lugar na katumbas ng 70.

Paraan 3 ng 3: Bahaging Tatlong: Kinakalkula ang lugar ng hindi regular na polygons

1. 

   Pansinin ang mga coordinate sa mga vertice ng hindi regular na polygon. Upang matukoy ang lugar ng isang hindi regular na polygon, napakahusay na malaman ang mga coordinate ng mga vertice.

2. 

   Gumawa ng isang vector. Ilista ang mga koordinasyon ng x at y ng bawat tuktok ng polygon counterclockwise. Ulitin ang mga coordinate ng unang punto sa dulo ng listahan.

3. 

   I-Multiply ang x coordinate ng bawat vertex sa pamamagitan ng y coordinate ng bawat vertex. Idagdag ang mga resulta Ang kabuuang mga produkto ay 82.

4. 

   I-Multiply ang y coordinate ng bawat vertex ng x coordinate ng susunod na vertex. Idagdag ang mga resulta Ang kabuuang kabuuan ng mga resulta na ito ay -38.

5. 

   Ibawas ang kabuuan ng mga unang produkto mula sa kabuuan ng pangalawang produkto. Magbawas -38 mula sa 82 upang makakuha ng 82 - (-38) = 120.

6. 

   Hatiin ang pagkakaiba sa pamamagitan ng 2 upang makuha ang lugar ng polygon. Hatiin lamang ang 120 hanggang 2 upang makakuha ng 60. Nakamit ang Misyon!

Mga tip

• Kung ilista mo ang mga puntos nang sunud-sunod sa halip na counterclockwise, magkakaroon ka ng lugar sa isang negatibong numero. Pagkatapos, maaari itong magamit bilang isang tool upang makilala ang isang siklik o sunud-sunod na landas ng isang naibigay na hanay ng mga puntos na bumubuo ng isang polygon.
• Ang pormula na ito ay nakakolekta ng lugar na may orientation. Kung gagamitin mo ito sa isang format na kung saan ang dalawang linya ay magkatulad tulad ng isang numero 8, magkakaroon ka ng lugar na napapalibutan ng counterclockwise na minus ang lugar na napalibot sa sunud-sunod.