Nilalaman

• Mga Hakbang

Ang isang kubo ay isang three-dimensional figure na may katumbas na lapad, taas at haba. Ang figure na ito ay may anim na parisukat na mukha, at lahat ng panig ay katumbas ng haba, na bumubuo ng mga tamang anggulo. Ang paghanap ng lakas ng tunog ng isang kubo ay madali - kadalasan, dumarami lamang ang iyong haba × lapad × taas. Dahil ang mga gilid ng isang kubo ay magkapareho ang haba, isa pang paraan ng pag-iisip tungkol sa dami ay s, Saan s ito ang haba ng isa sa mga tagiliran nito. Tingnan ang Hakbang 1 sa ibaba para sa isang mas detalyadong pagsusuri ng mga prosesong ito.

Mga Hakbang

Paraan 1 ng 3: Pagtaas ng isang gilid ng kubo hanggang sa ikatlong kapangyarihan

1. 

   Hanapin ang haba ng isang gilid ng kubo. Karaniwan, sa mga problema na humihingi ng halaga ng dami ng isang kubo, ibinibigay ang haba ng isang panig. Kung mayroon kang pag-access sa impormasyong ito, maaari mong kalkulahin ang dami ng kubo. Kung nais mong malaman ang dami sa totoong buhay, sa halip na sa isang ehersisyo sa matematika, gumamit ng isang panukala o panukalang tape upang makalkula ang pagsukat na ito.
   • Upang mas mahusay na maunawaan ang proseso ng pagkalkula ng dami ng isang kubo, gumamit tayo ng isang halimbawa kapag sinusunod ang mga hakbang sa seksyong ito. Isipin natin na ang panig ng isang kubo ay may sukat na 2 cm. Ang impormasyong ito ay gagamitin upang makalkula ang iyong dami sa susunod na hakbang.

2. 

   
   
   Itaas ang haba ng gilid sa kubo. Kapag nahanap mo ang halaga sa gilid ng isang kubo, itaas ito sa ikatlong kapangyarihan. Sa madaling salita, pagdaragdagan ito ng dalawang beses sa pamamagitan ng iyong sarili. Kung s katumbas ng haba ng gilid, dumami s × s × s (o, mas simple, s). Ang magiging resulta ay ang dami ng kubo.
   • Ang prosesong ito ay karaniwang pareho sa paghahanap ng base area at pagpaparami nito sa taas (o, sa ibang salita, haba ng × lapad × taas), dahil ang lugar ng base ay natagpuan sa pamamagitan ng pagpaparami ng base nito sa taas. Dahil ang haba, lapad at taas ng isang kubo ay katumbas, posible na paikliin ang prosesong ito sa pamamagitan ng pagtaas ng alinman sa mga hakbang na ito sa ikatlong kapangyarihan.
   • Magpatuloy tayo sa halimbawa. Dahil ang haba ng gilid ng kubo ay may sukat na 2 cm, maaari tayong dumami 2 x 2 x 2 (o 2) = 8.

3. 

   
   
   Kilalanin ang sagot sa mga cubic unit. Dahil ang dami ay isang sukatan ng three-dimensional na puwang, ang sagot ay dapat na nasa cubic unit ayon sa kahulugan. Kadalasan, ang pagkalimot na maglagay ng yunit ng sukat sa mga ehersisyo sa matematika ay maaaring maging sanhi ng pagkawala ka ng mga puntos, kaya manatiling nakatutok sa detalyeng ito.
   • Sa halimbawa na ginamit, dahil ang orihinal na pagsukat ay nasa mga sentimetro, ang pangwakas na sagot ay makikilala kasama ang yunit na "cubic sentimeter" (o sa). Samakatuwid, ang sagot na "8" ay magiging kinatawan ng 8 sa.
   • Ang pangwakas na sagot ay palaging ipinahiwatig alinsunod sa panukalang ginamit sa una. Halimbawa, kung ang pagsukat sa gilid ng kubo ay 2 "metro" - sa halip na 2 cm -, ang pangwakas na sagot ay nasa kubiko metro (m).

Paraan 2 ng 3: Kinakalkula ang dami mula sa lugar ng ibabaw

1. 

   
   
   Kalkulahin ang lugar ng ibabaw ng kubo. Bagaman ang mas madali upang makalkula ang lakas ng tunog ng isang kubo ay upang madagdagan ang haba ng isa sa mga panig nito sa ikatlong kapangyarihan, hindi ito lamang umiiral na hugis. Ang haba ng isang gilid ng kubo o ang lugar ng isa sa mga mukha nito ay maaaring kalkulahin mula sa maraming iba pang mga katangian ng figure na ito, na nangangahulugang, sa pamamagitan ng pag-alam ng ilan sa impormasyong ito, posible na kalkulahin ang dami ng kubo nang hindi direkta. Halimbawa, kung alam mo ang halaga ng lugar ng ibabaw ng kubo, ang lahat na kailangang gawin upang makalkula ang lakas ng tunog hatiin ang lugar ng ibabaw sa pamamagitan ng 6 at pagkatapos ay kalkulahin ang parisukat na ugat ng halagang iyon upang mahanap ang haba ng isang gilid ng kubo. Pagkatapos, itaas lamang ang haba ng panig sa ikatlong lakas upang makalkula ang lakas ng tunog. Ang seksyon na ito ay nagtatanghal ng isang hakbang-hakbang na proseso.
   • Ang lugar ng ibabaw ng isang kubo ay nakuha ng formula 6s, Saan s katumbas ng haba ng isang panig ng kubo. Ang formula na ito ay halos kapareho ng pagkalkula ng dalawang-dimensional na lugar ng anim na mukha ng isang kubo at pagdaragdag ng mga halagang ito nang magkasama. Gagamitin namin ito upang makalkula ang dami ng kubo mula sa lugar ng ibabaw nito.
   • Bilang isang halimbawa, isipin ang isang kubo na ang ibabaw ay alam natin na sinusukat nito 50 cm, ngunit hindi natin alam ang haba ng tagiliran nito. Sa susunod na Mga Hakbang, gagamitin namin ang impormasyong ito upang makalkula ang iyong dami.

2. 

   Hatiin ang lugar ng ibabaw ng kubo sa pamamagitan ng 6. Dahil ang kubo ay may 6 na mukha na may katumbas na lugar, na naghahati sa lugar nito sa pamamagitan ng 6 na mga resulta sa lugar ng isa sa mga mukha nito. Ang lugar na ito ay katumbas ng haba ng dalawa nitong pinaraming panig (l × w, w × h o h × l).
   • Sa aming halimbawa, hatiin ang 50/6 = 8.33 cm. Huwag kalimutan na ang isang dalawang-dimensional na tugon ay may mga yunit parisukat (cm, m, at iba pa).

3. 

   Kunin ang parisukat na ugat ng halagang iyon. Bilang ang lugar ng isang mukha ng kubo ay katumbas ng s (s × s), ang pagkuha ng parisukat na ugat ng halagang ito ay nagreresulta sa haba ng isang panig ng kubo. Matapos gawin ang pagsukat na ito, magkakaroon ka ng sapat na impormasyon upang makalkula ang halaga ng dami tulad ng karaniwang gusto mo.
   • Sa halimbawang ginamit, √8.33 = 2.89 cm.

4. 

   Itaas ang halagang ito sa ikatlong lakas upang mahanap ang dami ng kubo. Ngayon alam natin ang halaga ng haba ng gilid ng kubo, itaas lamang ito sa pangatlong kapangyarihan (dumami ito nang dalawang beses sa kanyang sarili) upang mahanap ang dami ng kubo tulad ng inilarawan sa seksyon sa itaas. Binabati kita - kinakalkula mo ang dami ng isang kubo mula sa lugar ng ibabaw nito.
   • Sa halimbawa na ginamit, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 cm. Huwag kalimutang gamitin ang yunit ng pagsukat upang makilala ang sagot.

Paraan 3 ng 3: Kinakalkula ang lakas ng tunog mula sa mga diagonal

1. 

   Hatiin ang dayagonal ng isang bahagi ng kubo sa pamamagitan ng √2 upang makalkula ang haba ng gilid. Sa pamamagitan ng kahulugan, ang dayagonal ng isang perpektong parisukat ay katumbas ng √2 × ang haba ng isa sa mga panig nito. Samakatuwid, kung alam mo lamang ang halaga ng dayagonal ng isa sa mga mukha ng kubo, posible na kalkulahin ang halaga ng tagiliran nito sa pamamagitan ng paghati ng diagonal sa pamamagitan ng √2. Pagkatapos, ang proseso para sa pagkalkula ng lakas ng tunog ay medyo simple, tulad ng inilarawan sa Mga Hakbang sa itaas.
   • Halimbawa, sabihin natin na ang isa sa mga mukha ng kubo ay may diagonal ng 7 metro ng lungkot. Upang makalkula ang halaga ng gilid ng kubo, hatiin ang 7 / √2 = 4.96 metro. Posible na ngayong kalkulahin ang dami sa pamamagitan ng pagpaparami ng 4.96 = 122.36 metro.
   • Tandaan na, sa pangkalahatang mga term, d = 2s Saan d ang haba ng dayagonal ng isang panig ng kubo, at s ang haba ng isang tabi. Ito ay dahil, ayon sa Pythagorean Theorem, ang parisukat ng hypotenuse ng isang kanang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat sa iba pang dalawang panig. Samakatuwid, bilang ang dayagonal ng isang mukha ng kubo at dalawang panig ng mukha na iyon ay bumubuo ng isang tamang tatsulok, d = s + s = 2s.

2. 

   Itaas ang dayagonal ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo patungo sa square, pagkatapos ay hatiin ng 3 at kunin ang square root upang makalkula ang haba ng gilid. Kung ang tanging impormasyon na mayroon ka tungkol sa isang kubo ay ang haba ng isang three-dimensional na linya ng linya na umaabot nang pahilis mula sa isang sulok ng kubo hanggang sa kabaligtaran na sulok, posible pa ring kalkulahin ang dami. Katulad d bumubuo ng isang panig ng isang kanang-anggulo na tatsulok na may dayagonal sa pagitan ng dalawang kabaligtaran na sulok ng kubo bilang isang hypotenuse, maaari nating sabihin na D = 3s, kung saan ang D = ay ang three-dimensional diagonal sa pagitan ng mga kabaligtaran na sulok ng kubo.
   • Ito ay dahil sa teorema ng Pythagorean. D, d at s bumuo ng isang tamang tatsulok na may D bilang isang hypotenuse, kung gayon maaari nating sabihin iyon D = d + s. Tulad ng nalaman namin kanina d = 2s, maaari nating sabihin iyon D = 2s + s = 3s.
   • Bilang isang halimbawa, sabihin nating alam natin na ang diagonal mula sa isang sulok ng base ng kubo hanggang sa kabaligtaran na sulok sa tuktok ng kubo ay 10 m. Kung nais mong kalkulahin ang lakas ng tunog, gumamit lamang ng 10 sa halip na D sa equation sa itaas, tulad ng mga sumusunod.
     • D = 3s.
     • 10 = 3s.
     • 100 = 3s
     • 33,33 = s
     • 5.77 m = s. Pagkatapos, itaas lamang ang haba ng panig sa ikatlong kapangyarihan upang makalkula ang dami ng kubo.
     • 5,77 = 192.45 m