Nilalaman

• Mga hakbang
• Mga Tanong at Sagot sa Komunidad
• Mga Tip

Iba Pang Mga Seksyon

Ang isang parisukat na pyramid ay isang three-dimensional solid na nailalarawan sa pamamagitan ng isang square base at sloping triangular panig na natutugunan sa isang solong punto sa itaas ng base. Kung kumakatawan sa haba ng isa sa mga gilid ng parisukat na base at kumakatawan sa taas ng pyramid (ang patayo na distansya mula sa base hanggang sa punto), ang dami ng isang parisukat na pyramid ay maaaring kalkulahin sa pormula. Hindi mahalaga kung ang pyramid ay ang laki ng isang bigat sa papel o mas malaki kaysa sa Great Pyramid of Giza - gumagana ang formula na ito para sa anumang parisukat na piramide. Ang dami ay maaari ring kalkulahin gamit ang tinatawag na "slant taas" ng pyramid.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 3: Paghahanap ng Dami Gamit ang Base Area at Taas

1. 

   
   
   Sukatin ang haba ng gilid ng base. Dahil, sa pamamagitan ng kahulugan, ang mga parisukat na piramide ay may mga base na perpektong parisukat, ang lahat ng mga gilid ng base ay dapat na pantay ang haba. Kaya, para sa isang parisukat na piramide, kailangan mo lamang hanapin ang haba ng isang panig.
   • Isaalang-alang ang isang piramide na ang base ay isang parisukat na may haba ng gilid. Ito ang halaga na gagamitin mo upang hanapin ang lugar ng base.
   • Kung ang mga gilid ng base ay hindi pantay ang haba, mayroon kang isang parihabang pyramid sa halip na isang parisukat na piramide. Ang dami ng formula para sa mga parihabang pyramid ay halos kapareho ng pormula para sa mga parisukat na pyramid. Kung kumakatawan sa haba ng base ng hugis-parihaba na pyramid at kinakatawan ang lapad nito, ang dami ng pyramid ay.

2. 

   
   
   Kalkulahin ang lugar ng base. Ang paghahanap ng dami ay nagsisimula sa pamamagitan ng paghanap ng dalawang-dimensional na lugar ng base. Ginagawa ito sa pamamagitan ng pag-multiply ng haba ng base ulit sa lapad nito. Dahil ang base ng isang parisukat na piramide ay isang parisukat, ang mga tagiliran nito lahat ay may pantay na haba, kaya't ang lugar ng base ay katumbas ng haba ng isang gilid na parisukat (beses mismo).
   • Sa halimbawa, dahil ang haba ng gilid ng base ng pyramid ay lahat ng 5 cm, mahahanap mo ang lugar ng base bilang:
   • Tandaan na ang dalawang-dimensional na lugar ay ipinapakita sa mga parisukat na yunit - square centimeter, square meter, square miles, at iba pa.

3. 

   
   
   I-multiply ang lugar ng base sa taas ng pyramid. Susunod, i-multiply ang base area sa taas ng pyramid. Bilang paalala, ang taas ay ang distansya ng segment ng linya na umaabot mula sa tuktok ng pyramid hanggang sa eroplano ng base sa patapat na mga anggulo sa pareho.
   • Sa halimbawa, ipagpalagay na ang pyramid ay may taas na 9 cm. Sa kasong ito, i-multiply ang lugar ng base sa pamamagitan ng halagang ito tulad ng sumusunod:
   • Tandaan na ang mga volume ay ipinahayag sa mga yunit ng kubiko. Sa kasong ito, dahil ang lahat ng mga linear na sukat ay sent sentimo, ang dami ay nasa kubiko sentimetro.

4. 

   Hatiin ang sagot na ito sa 3. Panghuli, hanapin ang dami ng piramide sa pamamagitan ng paghahati ng halagang nahanap mo lamang mula sa pagpaparami ng base area ng taas ng 3. Bibigyan ka nito ng isang pangwakas na sagot na kumakatawan sa dami ng parisukat na piramide.
   • Sa halimbawa, hatiin ang 225 cm ng 3 upang makakuha ng isang sagot na 75 cm para sa dami.

Paraan 2 ng 3: Paghahanap ng Dami Gamit ang Slant Height

1. 

   Sukatin ang taas ng slant ng piramide. Minsan hindi ka sasabihin sa patayo na taas ng pyramid. Sa halip, maaari kang masabihan - o maaaring sukatin - ang taas ng slant ng piramide. Gamit ang taas ng slant, magagawa mong gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas.
   • Ang taas ng slant ng isang pyramid ay ang distansya mula sa tuktok nito hanggang sa kalagitnaan ng isa sa mga batayang panig. Sukatin ang midpoint ng gilid at hindi sa isa sa mga sulok ng base. Para sa halimbawang ito, ipalagay na sinusukat mo ang taas ng slant na 13 cm, at sasabihin sa iyo na ang haba ng gilid ay 10 cm.
   • Bilang paalala, ang Pythagorean Theorem ay maaaring ipahayag bilang equation, kung saan at ang patayo na mga binti ng tamang tatsulok at ang hypotenuse.

2. 

   Mag-isip ng tamang tatsulok. Upang magamit ang Pythagorean Theorem, kailangan mo ng tamang tatsulok. Pag-isipan ang isang tamang tatsulok na paggupit sa gitna ng piramide at patayo sa base ng piramide. Ang taas ng slant ng pyramid, na tinatawag na, ay ang hypotenuse ng kanang tatsulok na ito. Ang base ng kanang tatsulok na ito ay isang kalahati ng haba ng, ang gilid ng parisukat na base ng pyramid.

3. 

   Magtalaga ng mga variable sa mga halaga. Gumagamit ang Thethth ng Pythagorean ng mga variable na a, b, at c, ngunit nakakatulong itong palitan ang mga may mga variable na may kahulugan para sa iyong problema. Ang taas ng slant ay pumalit sa Pythagorean Theorem. Ang binti ng kanang tatsulok, kung saan, ay pumalit sa lugar na Ikaw ay malulutas para sa taas ng pyramid,, na pumalit sa Pythagorean Theorem.
   • Ang kapalit na ito ay magiging ganito:

4. 

   Gamitin ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas. Ipasok ang mga sinusukat na halaga ng at. Pagkatapos ay magpatuloy upang malutas ang equation:
   • ..... (orihinal na equation)
   • ..... (parisukat na ugat sa magkabilang panig)
   • ..... (kapalit na halaga)
   • ..... (gawing simple ang praksyon)
   • ..... (gawing simple ang parisukat)
   • ..... (ibawas)
   • ..... (gawing simple ang square root)

5. 

   Gamitin ang taas at base upang makalkula ang dami. Matapos magamit ang mga kalkulasyon sa Pythagorean Theorem, mayroon ka na ngayong impormasyon na kailangan mo upang makalkula ang dami ng pyramid tulad ng karaniwang gusto mo. Gamitin ang formula at malutas, siguraduhing markahan ang iyong sagot sa mga yunit ng kubiko.
   • Mula sa mga kalkulasyon, ang taas ng pyramid ay 12 cm. Gamitin ito at ang base bahagi ng 10 cm. upang makalkula ang dami ng piramide:

Paraan 3 ng 3: Paghahanap ng Dami Gamit ang Taas ng Edge

1. 

   Sukatin ang taas ng gilid ng piramide. Ang taas ng gilid ay ang haba ng gilid ng pyramid, sinusukat mula sa tuktok hanggang sa isa sa mga sulok ng base ng piramide. Tulad ng dati, gagamitin mo ang Pythagorean Theorem upang makalkula ang patas na taas ng pyramid.
   • Para sa halimbawang ito, ipagpalagay na ang taas ng gilid ay maaaring sukatin na 11 cm at bibigyan ka na ang patas ng taas na 5 cm.

2. 

   Mag-isip ng tamang tatsulok. Tulad ng dati, kailangan mo ng tamang tatsulok upang magamit ang Pythagorean Theorem. Sa kasong ito, gayunpaman, ang iyong hindi kilalang halaga ay ang batayan ng pyramid. Alam mo ang patas na taas at ang taas ng gilid. Kung naisip mo ang paggupit ng piramide nang pahilis mula sa isang sulok hanggang sa kabaligtaran at binubuksan ito, ang nakalantad sa loob ng mukha ay isang tatsulok. Ang taas ng tatsulok na iyon ay ang patas na taas ng pyramid. Hinahati nito ang nakalantad na tatsulok sa dalawang simetriko na kanang mga tatsulok. Ang hypotenuse ng alinman sa kanang tatsulok ay ang taas na taas ng pyramid. Ang base ng alinman sa kanang tatsulok ay isang kalahati ng dayagonal ng base ng pyramid.

3. 

   Magtalaga ng mga variable. Gamitin ang haka-haka na kanang tatsulok na ito at magtalaga ng mga halaga sa Pythagorean Theorem. Alam mo ang patas na taas, na kung saan ay isang binti ng Pythagorean Theorem,. Ang taas ng gilid ng pyramid, ay ang hypotenuse ng haka-haka na kanang tatsulok na ito, kung kaya't tumatagal ito sa lugar na. Ang hindi kilalang dayagonal ng base ng pyramid ay ang natitirang binti ng kanang tatsulok, Pagkatapos mong gawin ang mga kapalit na ito, magiging ganito ang equation:

4. 

   Kalkulahin ang dayagonal ng square base. Kakailanganin mong ayusin muli ang equation upang ihiwalay ang variable at pagkatapos ay malutas ang halaga nito.
   • .......... (binagong equation)
   • .......... (kapalit h mula sa magkabilang panig)
   • .......... (parisukat na ugat sa magkabilang panig)
   • .......... (ipasok ang mga halagang may bilang)
   • .......... (gawing simple ang mga parisukat)
   • .......... (ibawas ang mga halaga)
   • .......... (gawing simple ang square root)
   • Doblehin ang halagang ito upang makita ang dayagonal ng parisukat na base ng pyramid. Samakatuwid, ang dayagonal ng base ng pyramid ay 9.8 * 2 = 19.6 cm.

5. 

   Hanapin ang gilid ng base mula sa dayagonal. Ang base ng piramide ay isang parisukat. Ang dayagonal ng anumang parisukat ay katumbas ng haba ng isang gilid ng beses sa square root ng 2. Sa kabaligtaran, mahahanap mo ang gilid ng parisukat mula sa dayagonal nito sa pamamagitan ng paghahati sa square root ng 2.
   • Para sa halimbawang pyramid na ito, ang dayagonal ay nakalkula na maging 19.6 cm. Samakatuwid, ang panig ay katumbas ng:

6. 

   Gamitin ang gilid at taas upang makalkula ang dami. Bumalik sa orihinal na pormula upang makalkula ang dami gamit ang gilid at patas na taas.

Mga Tanong at Sagot sa Komunidad

Kung dami ko lang, paano ko malulutas ang taas?

Hindi mo malulutas ang taas kung ang alam mo lang ay ang dami.

Sa pamamaraang 1, bakit mo hinati ang 225 sa 3?

Sapagkat iyan ang pormula para sa dami: isang-katlo ng produkto ng base area at ang taas.

Paano ko mahahanap ang haba?

Upang hanapin ang haba ng isang gilid ng square base, dapat mong malaman ang taas at dami ng piramide. Upang makuha ang haba, i-multiply ang dami ng tatlo, hatiin iyon sa taas, at pagkatapos ay kunin ang numerong iyon at hanapin ang parisukat na ugat nito.

Paano ko makakalkula ang taas ng isang pyramid na may base lamang at taas na slant?

Gumuhit ng larawan ng seksyon ng piramide sa pamamagitan ng vertex. Dapat itong magmukhang isang isosceles na tatsulok na may dalawang taas na slant at isang haba ng base. Kung gumuhit ka ng isang altitude mula sa vertex hanggang sa base, mayroon kang isang tamang tatsulok na may hypotenuse na katumbas ng taas ng slant at isang binti na ang haba ay kalahati ng haba ng base. Pagkatapos ay maaari mong gamitin ang Pythagorean Theorem upang hanapin ang iba pang mga binti, na kung saan ay ang taas ng pyramid na iyong hinahanap.

Paano ka makakakuha ng dami sa isang kaso kung saan wala kang taas, taas ng slant o taas ng gilid?

Kung alam mo ang haba ng isa sa mga base, at ito ay isang parisukat na pyramid, pagkatapos ay maaari kang gumuhit ng isang tamang tatsulok na may slant, edge, at kalahati ng base. Ang haba ng gilid ay magiging hypotenuse, at dalawang beses ang haba ng base.

Nasaan ang ibabaw na lugar?

Sa kaso ng isang parisukat na pyramid, ang lugar sa ibabaw ay maaaring isaalang-alang na binubuo lamang ng apat na tatsulok na panig, o bilang ang apat na panig at ang square base.

Paano ko mahahanap ang lugar ng isang pyramid na may taas lamang?

Hindi mo mahahanap ang pang-ibabaw na lugar ng isang pyramid kung ang taas lang ang alam mo.

Paano ko malulutas kung ang base ay 34, ang taas ay 15, at ang lapad ay 24?

Ang dami ay isang-katlo ng batayang lugar na pinarami ng patas na taas. Kung ang base ay isang rektanggulo na sumusukat sa 34 x 24, ang batayang lugar ay 816 parisukat na mga yunit. Ang isang-katlo ng iyon ay 272. Ang pagpaparami ng 15 ay nagbibigay ng dami ng 4,080 cubic unit.

Paano ko makakalkula ang taas ng pyramid kung alam ko lamang ang dami at haba ng base?

Ipagpalagay na isang square base, ang taas ng isang pyramid ay tatlong beses ang dami na hinati ng parisukat ng haba ng isang gilid ng base (iyon ay, tatlong beses ang dami na hinati ng base area).

Paano mo mahahanap ang lugar ng isang gilid ng piramide kung ang mga gilid lamang ng parisukat ang ibinibigay?

Kung "tanging" ang mga panig ay ibinibigay, hindi mo mahahanap ang lugar ng mga gilid ng pyramid. Kailangan mo ring malaman ang taas. Kung sasabihin sa iyo na mayroon kang isang "regular" square pyramid, kung gayon ang taas na gilid ng pyramid ay katumbas ng mga gilid ng parisukat. Iyon ay, ang bawat panig ng pyramid ay magiging isang pantay na tatsulok, at sapat na iyon upang hanapin ang lugar. Kung ang gilid ng base ay "s," kung gayon ang taas ng gilid ay "s." Kailangan mong hanapin ang patayong taas ng equilateral triangle. Gamit ang mga ugnayan ng 30-60-90 triangles, ang taas na ito ay s * (sqrt (3)) / 4. Dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2bh, ang lugar = (1/2) (s) (s * (sqrt (3)) / 4). Pinapasimple nito sa A = (s ^ 2) (sqrt (3)) / 8.

• 
  
  Paano ko makukuha ang base edge na haba ng isang parisukat na pyramid gamit ang slant edge at ang volume? Sagot
• 
  
  Paano ko makukuha ang dami na may taas ng isang parisukat na piramide? Sagot
• 
  
  Paano ko malulutas ang taas ng slant ng pyramid kung ang base at taas ay ibinigay? Sagot
• 
  
  Kung ang base edge at lateral edge ng isang parisukat na pyramid ay pantay, paano ko mahahanap ang dami? Sagot
• 
  
  Paano ko mahahanap ang haba ng slant ng isang parisukat na piramide? Sagot

Magpakita ng higit pang mga hindi nasagot na katanungan

Mga Tip

• Sa isang parisukat na piramide, ang patas na taas, taas ng slant, at haba ng gilid ng batayang mukha ay pawang nauugnay sa teorama ng Pythagorean.