Nilalaman

• Mga Hakbang
• Mga kinakailangang materyales

Ang mga nakapangangatwiran na expression ay ang mga nasa anyo ng isang proporsyon (o maliit na bahagi) sa pagitan ng dalawang polynomial. Tulad ng mga karaniwang praksiyon, ang isang nakapangangatwiran na expression ay kailangang gawing simple. Ito ay isang medyo madaling proseso kung ang kadahilanan sa karaniwan ay isang monomial, o kadahilanan ng isang term, ngunit kung saan maaaring gawin mas detalyado sa pamamagitan ng kabilang ang maraming mga term.

Mga Hakbang

Paraan 1 ng 3: Factoring Monomial

1. Suriin ang expression. Upang magamit ang pamamaraang ito, dapat kang makahanap ng isang monomial sa parehong numerator at denominator ng pagpapangangatwiran na nakapangangatwiran. Ang isang monomial ay hindi hihigit sa isang polynomial na naglalaman lamang ng isang term.
   • Halimbawa, ang expression ay may term sa numerator at isang term sa denominator. Samakatuwid, ang bawat isa sa kanila ay isang monomial.
   • Ang expression ay may dalawang binomial at hindi malulutas gamit ang isang paraan.
2. Salik sa numerator. Upang gawin ito, isulat ang mga kadahilanan na magkasama mong makuha upang makuha ang monomial, kabilang ang variable. Para sa karagdagang impormasyon sa kung paano gumawa ng isang factoring, basahin Paano Mag-factor ng Isang Bilang. Isulat muli ang ekspresyon gamit ang mga salik na naroroon sa numerator at denominador.
   • Halimbawa, naisasiguro ito at naisakatuparan. Sa gayon, nakikinig sa, ang expression ay ang mga sumusunod:
     .
3. Kanselahin ang karaniwang mga kadahilanan. Upang gawin ito, tumawid sa mga salik na naroroon sa numerator at denominator na karaniwang sa bawat isa. Kanselahin ang mga ito dahil hahatiin mo ang isang kadahilanan sa iyong sarili, na may resulta na katumbas ng 1.
   • Halimbawa, maaari kang tumawid sa dalawang 2 at isang x sa numerator at denominator:
     
     
4. Isulat muli ang ekspresyon sa natitirang mga kadahilanan. Alalahanin na ang mga termino ay nagkansela sa bawat isa hanggang sa magresulta ito sa 1. Kaya, kung kinansela mo ang lahat ng mga termino sa numumer o denominador, magkakaroon ka pa rin ng 1.
   • Halimbawa:
     
     
5. Kumpletuhin ang anumang pagpaparami na naroroon sa numerator o denominator. Ito ay magreresulta sa pinasimpleng pangwakas na pangwakas na pagpapahayag.
   • Halimbawa:
     
     

Pamamaraan 2 ng 3: Pagpapasimple ng Mga Mactical Factors

1. Suriin ang expression na nakapangangatwiran. Upang magamit ang gayong pamamaraan, dapat kang makahanap ng kahit isang binomial sa expression. Maaari itong maging sa numerator, ang denominator, o pareho. Ang binomial ay isang polynomial lamang na naglalaman ng dalawang termino.
   • Halimbawa, ang expression ay may dalawang term sa denominator. Samakatuwid, ang denominator na ito ay naglalaman ng isang binomial.
2. Maghanap ng isang monomial na pangkaraniwan sa parehong numerator at denominador. Ang kadahilanan ay dapat na karaniwan sa lahat ng mga termino ng expression. Saliksikin ang monomial na ito at muling isulat ito.
   • Halimbawa, ang monomial ay pangkaraniwan sa bawat isa sa mga term ng expression. Kaya, pagkatapos na mapagtibay ang termino mula sa numerator at denominador, ang expression ay magiging:.
3. Ikansela ang karaniwang kadahilanan. Ang factored monomial term ay kanselahin hanggang sa magresulta ito sa 1, dahil hinati mo ang bawat termino sa pamamagitan nito.
   • Halimbawa:
     
     .
4. Isulat muli ang ekspresyon matapos kanselahin ang monomial. Ang paggawa nito ay magreresulta sa pinasimple na pagpapakitang pangangatwiran. Kung ang factoring ay tapos na nang tama, wala nang mas maraming mga kadahilanan na karaniwan sa bawat isa sa mga term na nasa parehong numerator at denominator.
   • Halimbawa:
     
     .

Paraan 3 ng 3: Pagpapasimple ng Mga Binomial Factors

1. Suriin ang expression. Ang pamamaraan sa ibaba ay gumagana sa mga expression na naglalaman ng mga pangalawang degree na polynomial sa numerator at denominator. Ang isang pangalawang degree na polynomial ay isa sa mga term na parisukat.
   • Halimbawa, ang expression ay naglalaman ng isang pangalawang degree na polynomial sa parehong numerator at denominator, kaya maaari mong gamitin ang pamamaraang ito upang gawing simple.
2. Factor ang numerator polynomial sa dalawang binomials. Dapat kang maghanap para sa dalawang binomials na, kapag pinarami kasama ang FOIL na pamamaraan, magreresulta sa orihinal na polynomial. Para sa karagdagang impormasyon sa kung paano mag-factor ng isang pangalawang degree na polynomial, basahin ang artikulo Paano sa Factor Second Degree Polynomials (Quadratic Equation). Pagkatapos, muling isulat ang expression sa factored numerator.
   • Halimbawa, maaari itong isinalin sa form. Kaya, ang expression ay magiging mga sumusunod:.
3. Factor ang polynomial na naroroon sa denominator sa dalawang binomials. Sa sandaling muli, dapat kang maghanap ng dalawang binomials na maaaring dumami upang makuha ang orihinal na polynomial. Isulat muli ang expression kasama ang factored denominator.
   • Halimbawa, maaari itong isinalin sa form. Kaya, ang expression ay ang mga sumusunod:.
4. Ikansela ang mga kadahilanan ng binomial na karaniwang sa numerator at denominador. Ang isang binomial factor ay isang expression sa mga panaklong. Maaari mong kanselahin ang mga ito, dahil ang paghati sa isang kadahilanan sa sarili ay katumbas ng 1.
   • Halimbawa:
     
     
5. Isulat muli ang ekspresyon sa natitirang mga kadahilanan. Tandaan na kung nakansela mo ang lahat ng mga kadahilanan, maiiwan ka sa 1. Nagreresulta ito sa panghuling pinasimple na expression.
   • Halimbawa:
     
     .

Mga kinakailangang materyales

• Calculator
• Lapis
• Papel