Nilalaman

• Mga Hakbang
• Mga tip
• Mga Babala
• Mga kinakailangang materyales

Bago ang mga computer at calculator, ang halaga ng logarithm ng isang numero ay kinakalkula gamit ang mga mesa ng logarithmic. Ngayon, ang mga talahanayan na ito ay maaari pa ring magamit upang makalkula ang mga logarithms nang mabilis o upang maparami ang mga malalaking numero. Upang gawin ito, matutunan mong gamitin ang mga ito; sundin ang mga hakbang sa ibaba upang malaman kung paano.

Mga Hakbang

Paraan 1 ng 3: Alamin na Magbasa ng isang Logarithm Board

1. 

   Unawain kung ano ang isang logarithm. 10 ay katumbas ng 100. 10 ay katumbas sa 1000. Ang mga exponents 2 at 3 ay, ayon sa pagkakabanggit, ang perpektong logarithms (o karaniwang mga logarithms) na 100 at 1000. Sa pangkalahatan, ang expression a = c maaaring maisulat bilang mag-log_Angc = b. Samakatuwid, ang pagsasabi na "sampung parisukat ay pantay sa isang daang" ay kapareho ng pagsasabi na "ang logarithm sa base sampu ng isang daan ay katumbas ng dalawa". Ang mga karaniwang talahanayan ng logarithm ay batay sa 10, kaya ang halaga ng Ang ay palaging magiging pantay sa 10.
   • Kapag pinarami ang dalawang kapangyarihan magkasama, idagdag ang kanilang mga exponents. Halimbawa: 10 * 10 = 10 = 10 o 100 * 1000 = 100000.
   • Ang natural na logarithm (kinakatawan ng "ln") ay isang base logarithm at, Saan at ay humigit-kumulang na pantay sa 2,718. Ang bilang na ito ay ginagamit sa maraming mga lugar ng matematika at pisika. Ang mga natural na logarithm boards ay dapat gamitin sa parehong paraan tulad ng karaniwang mga logarithms.

2. 

   
   
   Kilalanin ang katangian ng iyong pag-logarithming. Ang bilang 15 ay nasa pagitan ng 10 (10) at 100 (10), kaya ang logarithm nito ay nasa pagitan ng 1 at 2. 150 ay sa pagitan ng 100 (10) at 1000 (10), kaya ang logarithm nito ay nasa pagitan ng 2 at 3. Ang bahagi Ang desimal (iyon ay, ang darating pagkatapos ng kuwit) ng halaga ng logarithm ay tinatawag mantissa; ito ang bahagi na nakuha sa isang talahanayan ng logarithm. Ang buong bahagi (iyon ay, ang darating bago ang koma) ay tinawag tampok. Sa unang halimbawa, ang katangian ay katumbas ng 1; sa pangalawang halimbawa ito ay pantay sa 2.

3. 

   
   
   Hanapin ang naaangkop na linya sa unang haligi ng board. Malalaman mo sa haligi na ito ang unang dalawang numero (o, sa mas malaking talahanayan, ang unang tatlong numero) ng logarithming, iyon ay, ang bilang kung saan nais mong matukoy ang logarithm. Kung naghahanap ka ng halaga ng logarithm na 15.27 sa isang talahanayan ng desimal na logarithms, pumunta sa linya ng numero 15. Kung naghahanap ka ng halaga ng logarithm na 2.57, pumunta sa linya ng 25.
   • Ang mga numero sa linyang ito ay minsan ay sinamahan ng isang kuwit na naghihiwalay sa buong bahagi mula sa perpektong bahagi; upang matukoy ang log ng 2.57, halimbawa, dapat mong gamitin ang linya 2.5 sa halip na linya 25. Huwag pansinin ang koma; hindi ito makakaapekto sa iyong tugon.
   • Balewalain din ang kuwit ng pag-logarithming. Ang mantissa ng logarithm ng 1.527 ay pareho sa logarithm na 152.7.

4. 

   
   
   I-slide ang iyong daliri sa kanan mula sa linya mula sa nakaraang hakbang at hanapin ang naaangkop na haligi. Ang haligi na ito ay ang isa na minarkahan ng susunod na numero ng numero ng pag-logarithming. Halimbawa, upang matukoy ang halaga ng logarithm na 15.27 sa isang board, hanapin muna ang numero ng linya 15. Pagkatapos, i-slide ang iyong daliri sa kanan sa linya na iyon hanggang sa makahanap ka ng haligi ng 2. Makikita mo ang numero 1818 sa pagpupulong ng linya at haligi. Gumawa ng tala ng halagang ito.

5. 

   Kung ang iyong logarithm board ay may average na pagkakaiba sa board, kakailanganin mong matukoy ang isa pang halaga: slide ang iyong daliri sa haligi na minarkahan ng susunod na numero sa log. Para sa aming halimbawa, ang bilang na iyon ay 7. Ang iyong daliri ay dapat na nasa linya 15 at haligi 2; i-drag ito ngayon sa linya 15 at nangangahulugang haligi ng pagkakaiba 7. Dapat mong mahanap ang halaga 20. Gumawa ng tala ng halagang ito.

6. 

   Idagdag ang mga halagang matatagpuan sa huling dalawang hakbang. Para sa bilang 15.27, makikita mo ang halaga 1818 + 20 = 1838. Ito ang mantissa ng log ng 15.27.

7. 

   Itugma ang tampok. Yamang ang bilang 15 ay nasa pagitan ng 10 at 100 (10 at 10), ang halaga ng logarithm na 15 ay dapat na nasa pagitan ng 1 at 2 (iyon ay, 1 kuwit ng isang bagay). Samakatuwid, ang katangian ay 1. Pagsamahin ang katangian sa mantissa upang makuha ang iyong pangwakas na sagot. Sa gayon, ang halaga ng log na 15.27 ay magiging 1,1838.

Paraan 2 ng 3: Alamin kung paano makalkula ang anti-logarithm

1. 

   Unawain ang talahanayan ng anti-logarithm. Gamitin ang ganitong uri ng talahanayan kung mayroon kang halaga ng logarithm ng isang numero at hindi ang mismong numero. Sa pormula 10 = x, n ay kumakatawan sa logarithm sa base sampung ng x. Kung mayroon kang halaga ng xkalkulahin n gamit ang logarithm table. Kung mayroon kang halaga ng nkalkulahin x gamit ang anti-log na talahanayan.
   • Ang anti-logarithm ay tinatawag ding isang kabaligtaran logarithm.

2. 

   Isulat ang katangian. Ito ang bilang na darating bago ang koma. Sa 2.8699, ang tampok ay 2. I-mental ang alisin ang tampok mula sa bilang na iyong pinagtatrabahuhan at isulat ito upang hindi mo ito malimutan (magiging mahalaga ito sa ibang pagkakataon).

3. 

   Hanapin ang linya na naaayon sa unang bahagi ng mantissa. Sa 2.8699, ang mantissa ay, 8699. Karamihan sa mga talahanayan ng anti-logarithmic (pati na rin ang mga logarithmic na talahanayan) ay nagpapakita ng unang dalawang numero ng mantissa sa unang haligi. Kaya, gamit ang iyong daliri, tingnan ang haligi na iyon para sa linya ,86.

4. 

   I-slide ang iyong daliri sa haligi na minarkahan ng susunod na numero sa mantissa. Para sa 2.8699, i-drag ang iyong daliri sa linya, 86 hanggang sa intersect na may haligi 9. Dapat mong mahanap ang numero 7396. Gumawa ng tala ng halagang ito.

5. 

   Kung ang iyong anti-logarithmic board ay may medium pagkakaiba sa board, kakailanganin mong maghanap ng isa pang halaga: slide ang iyong daliri sa haligi na minarkahan ng susunod na numero ng mantissa. Tandaan na panatilihin ang iyong daliri sa parehong linya. Sa kaso ng halimbawa, i-drag ang iyong daliri sa haligi 9. Dapat mong mahanap ang numero 15 kapag hilera 86 at haligi 9. matugunan ang halagang ito.

6. 

   Idagdag ang mga halagang matatagpuan sa huling dalawang hakbang. Sa aming halimbawa, ang mga halagang ito ay 7396 at 15. Kapag idinagdag natin ang mga ito, nakuha natin ang halaga 7411.

7. 

   Gamitin ang tampok upang malaman kung saan ilalagay ang koma. Ang aming katangian ay nagkakahalaga ng 2. Nangangahulugan ito na ang halaga ng anti-logarithm ay dapat na nasa pagitan ng 10 at 10 (o 100 at 1000). Para sa bilang na 7411 na mahulog sa loob ng saklaw na ito, ang koma ay dapat mailagay sa pagitan ng pangatlo at ikaapat na numero. Samakatuwid, ang pangwakas na sagot ay 741,1.

Paraan 3 ng 3: Maramihang mga numero gamit ang logarithm table

1. 

   Maunawaan kung paano magparami ng mga numero mula sa kanilang mga logarithms. Alam namin na 10 * 100 = 1000. Sa mga tuntunin ng kapangyarihan (o logarithms), mayroon kaming 10 * 10 = 10. Alam din natin na 1 + 2 = 3. Sa pangkalahatan, 10 * 10 = 10. Samakatuwid, ang kabuuan ng mga logarithms ng dalawang numero ay pantay sa logarithm ng produkto ng mga numerong iyon. Maaari naming dumami ang dalawang mga numero (mula sa parehong base) sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga halaga ng kanilang mga kapangyarihan.

2. 

   Alamin ang mga halaga ng logarithms ng dalawang numero na nais mong dumami. Gamitin ang pamamaraan na ipinakita sa itaas upang hanapin ang mga logarithms. Halimbawa, upang magparami ng 15.27 beses 48.54, unang matukoy ang mga halaga ng mga logarithms ng dalawang bilang na ito: gamit ang logarithmic table, makakahanap ka ng isang logarithm na 15.27 na katumbas ng 1,1838 at logarithm ng 48.54 na katumbas 1,6861.

3. 

   Idagdag ang dalawang logarithms mula sa nakaraang hakbang upang makarating sa halaga ng logarithm ng solusyon. Sa halimbawang ito, nagdagdag kami ng 1.1838 + 1.6861 upang makuha 2,8699. Ito ang halaga ng logarithm ng iyong sagot.

4. 

   Alamin ang anti-logarithm ng resulta mula sa nakaraang hakbang upang mahanap ang iyong pangwakas na solusyon. Maaari kang gumamit ng isang logarithm table at hanapin ang bilang na pinakamalapit sa mantissa ng halagang nakuha sa nakaraang hakbang (, 8699). Gayunpaman, ang pinaka mahusay at maaasahang pamamaraan ay ang paggamit ng isang anti-logarithm board tulad ng ipinakita dati. Para sa halimbawang ito, makakakuha ka bilang isang pangwakas na sagot sa numero 741,1.

Mga tip

• Gawin ang iyong mga kalkulasyon sa isang sheet ng papel (hindi mental). Sa panahon ng mga kalkulasyon ay nagtatrabaho ka sa malaki at kumplikadong mga numero; kung nagkakamali ka sa paglalagay ng isang kuwit o resulta ng isang pagdami, ang lahat ng iyong susunod na mga kalkulasyon ay mali.
• Laging basahin nang mabuti ang tuktok ng pahina. Ang isang libro ng logarithmic boards ay may average na 30 na pahina; kung gumagamit ka ng maling pahina, magkakamali rin ang iyong huling sagot.

Mga Babala

• Bigyang-pansin na huwag malito ang mga linya sa board ng logarithm. Dahil sa maliit na sukat, maaari mong ihalo ang mga hilera at mga haligi at magtatapos sa pagkuha ng hindi tamang resulta.
• Karamihan sa mga talahanayan ng logarithmic ay tumpak sa tatlo hanggang apat na numero. Kung kinakalkula mo ang 2.8699 anti-logarithm na may calculator, halimbawa, makakakuha ka ng halaga 741.2; gayunpaman, kung gumagamit ka ng isang talahanayan ng logarithm, makakakuha ka ng halaga na 741.1 bilang resulta. Ito ay dahil sa pag-ikot na ginamit sa mga board. Gumamit ng calculator o iba pang pamamaraan sa halip na mga talahanayan ng logarithm kung kailangan mo ng isang mas tumpak na sagot.
• Gumamit ng mga pamamaraan na itinuro sa artikulong ito sa base sampung mga talahanayan ng logarithmic. Laging suriin na ang bilang ay nagtrabaho ay nasa base na sampung format (o notipikasyong pang-agham).

Mga kinakailangang materyales

• Logarithm board
• Kapirasong papel