Nilalaman

• Mga hakbang
• Mga Tip

Ang parihabang prisma ay binubuo ng isang anim na panig na bagay na pamilyar sa ating lahat - ang kahon. Mag-isip ng isang brick o box ng sapatos at malalaman mo nang eksakto kung ano ang kinakatawan nito. Ang lugar sa ibabaw ay katumbas ng dami ng puwang sa panlabas na bahagi ng bagay. "Gaano karaming papel ang kailangan kong magbalot ng kahon ng sapatos na ito?”Mukhang isang mas masalimuot na tanong, ngunit kumakatawan ito sa parehong problema sa matematika.

Mga hakbang

Paraan 1 ng 2: Paghanap ng Ibabaw na Lugar

1. 

   Pangalanan ang haba, lapad at taas. Ang bawat parihabang prisma ay may haba, lapad at taas. Gumuhit ng isang guhit ng prisma at isulat ang mga simbolo l (length), w (width) at H (Hwalong) malapit sa tatlong magkakaibang mga gilid ng hugis.
   • Kung hindi ka sigurado kung aling mga panig ang dapat na may label, pumili ng anumang sulok at ibigay ang tatlong linya na bumubuo sa mga isinasaad na pangalan.
   • Halimbawa: Ang isang kahon ay may 3 cm sa pamamagitan ng 4 cm na batayan at isang taas na 5 cm. Ang pinakamahabang bahagi ng base ay 4 cm, kaya't l = 4, w = 3 at H = 5.

2. 

   
   
   Pagmasdan ang anim na mukha ng prisma. Upang masakop ang buong lugar sa ibabaw, kakailanganin na kumatawan sa anim na magkakaibang "mukha". Mag-isip ng bawat isa - o maghanap ng isang kahon ng cereal at direktang tingnan ang mga ito.
   • Mayroong isang itaas at isang mas mababang mukha. Pareho ang laki.
   • Mayroong nauuna at posterior na mukha. Pareho ang laki.
   • May kaliwa at kanang mukha. Pareho ang laki.
   • Kung nagkakaproblema ka sa pag-iisip ng representasyong ito, gupitin ang isang kahon sa mga gilid at direktang tingnan ang mga mukha.

3. 

   
   
   Hanapin ang ibabang lugar ng mukha. Upang magsimula, mahahanap namin ang ibabaw na lugar ng isang solong mukha: ang base. Ito ay isang rektanggulo, tulad ng lahat ng iba. Ang isang gilid ng rektanggulo ay tatawaging haba, ang iba pang lapad. Upang hanapin ang lugar ng rektanggulo, i-multiply lamang ang dalawang gilid sa bawat isa. Lugar (ilalim na mukha) = haba ng haba ng lapad = lw.
   • Bumalik sa aming halimbawa, mayroon kaming na ang lugar ng ilalim na mukha ay katumbas ng 4 cm × 3 cm = 12 square centimeter.

4. 

   
   
   Tuklasin ang pang-itaas na lugar ng mukha. Maghintay ng isang minuto - nalaman na namin na ang tuktok at ibabang mukha ay pareho ang laki. Samakatuwid, dapat din itong magkaroon ng isang lugar na katumbas ng lw.
   • Sa aming halimbawa, ang itaas na lugar ay magiging 12 square centimeter din.

5. 

   Kalkulahin ang lugar ng nauuna at posterior na mukha. Bumalik sa diagram at tingnan ang harap na mukha: mayroon itong gilid na tinatawag na lapad at isa pa, taas. Ang lugar ng harapan sa harap = lapad ng beses taas = wh. Ang lugar sa likod na mukha ay magiging katumbas din ng wh.
   • Sa aming halimbawa, w = 3 cm at h = 5 cm, sa gayon ang lugar ng harapan sa harap ay katumbas ng 3 cm × 5 cm = 15 square centimeter. Ang likod na lugar ng mukha ay din ng 15 square centimeter.

6. 

   Tuklasin ang lugar sa kaliwa at kanang mga mukha. Mayroon lamang kaming dalawa pang mga mukha, parehong may pantay na laki. Ang isa sa mga gilid nito ay ang haba ng prisma, at isa pa ay kumakatawan sa taas nito. Ang kaliwang mukha na lugar ay katumbas ng lh, at ang lugar ng tamang mukha ay magiging pantay din lh.
   • Sa aming halimbawa, l = 4 cm at h = 5 cm, upang ang lugar ng kaliwang bahagi = 4 cm × 5 cm = 20 square centimeter. Ang lugar ng kanang mukha ay magiging katumbas din ng 20 square centimeter.

7. 

   Idagdag ang mga halaga para sa anim na lugar. Ngayon na natagpuan mo ang lugar ng bawat isa sa anim na mukha, idagdag ang mga ito upang makuha ang kumpletong lugar ng hugis: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Maaari mo ring gamitin ang formula na ito sa anumang hugis-parihaba prisma, at palagi mong makukuha ang lugar sa ibabaw bilang isang resulta.
   • Upang tapusin ang halimbawa, idagdag ang mga asul na numero sa itaas: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 square centimeter.

Paraan 2 ng 2: pagpapaikli ng Formula

1. 

   Pasimplehin ang pormula. Alam mo na ngayon ang sapat upang makalkula ang pang-ibabaw na lugar ng anumang hugis-parihaba prisma. Maaari mong gawin ito nang mas mabilis kung may alam kang kaunting pangunahing algebra. Magsimula sa equation sa itaas: Lugar ng isang hugis-parihaba prism = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Kung pagsamahin namin ang lahat ng parehong mga termino, mayroon kaming:
   • Lugar ng isang parihabang prisma = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Factor ang dalawa. Kung alam mo kung paano i-factor ang algebraically, maaari mo itong paikliin pa:
   • Lugar ng isang parihabang prisma = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Dalhin ang pagsubok sa isang halimbawa. Bumalik tayo sa kahon sa nakaraang halimbawa, 4 ang haba, 3 ang lapad at 5 ang taas. Ipasok ang mga numerong ito sa pormula:
   • Lugar = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 square centimeter. Ito ang parehong sagot na nakuha namin sa nakaraang hakbang. Kapag naisagawa mo ang mga equation na ito, ito ay magiging isang mas mabilis na paraan ng pagkalkula ng lugar sa ibabaw ng isang bagay.

Mga Tip

• Palaging gumamit ng "square unit", tulad ng square centimeter o square millimeter. Ang isang square centimeter ay eksakto kung ano ang lilitaw nito: isang parisukat na isang sentimetro ang lapad at isang sentimetrong taas. Kung ang isang prisma ay may ibabaw na lugar na 50 square centimeter, nangangahulugan ito na 50 sa mga parisukat na iyon ang kinakailangan upang punan ito.
• Ang ilang mga guro ay gumagamit ng "kapal" o "lalim" kapalit ng mga naunang pangalan. Gumagawa din ang hugis na ito, hangga't ang bawat panig ay malinaw na may label.
• Kung hindi mo alam kung aling direksyon dapat itago ang prisma, posible na pangalanan ang anumang taas. Ang panukalang ito ay karaniwang ibinibigay sa mas malaking bahagi, ngunit hindi talaga ito mahalaga. Hangga't mananatili ka sa parehong mga pangalan sa buong problema, walang mga paghihirap.